Question

1．化简：$\sqrt{（a+1）^{2}}$+$\sqrt{（b-1）^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质化简，即可解答．

解答 解：$\sqrt{（a+1）^{2}}+\sqrt{（b-1）^{2}}-\sqrt{（a-b）^{2}}$
=|a+1|+|b-1|-|a-b|
当a＞-1，b＞1，且a＞b时，
原式=a+1+b-1-a+b=2b，
当a＞-1，b＞1，且a＜b时，
原式=a+1+b-1+a-b=2a，
当a＜-1，b＜1，且a＞b时，
原式=-a-1-b+1-a+b=-2a，
当a＜-1，b＜1，且a＜b时，
原式=-a-1-b+1+a-b=-2b．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．