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为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)是( )

A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m
【答案】分析:如果设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm,那么雕像上部的高度为(2-x)m.根据雕像上部与下部的高度之比等于下部与全部的高度比,列出方程.
解答:解:设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm,那么雕像上部的高度为(2-x)m.
依题意,得
解得x1=-1+≈1.24,x2=-1-(不合题意,舍去).
经检验,x=-1+是原方程的根.
故选C.
点评:本题考查了黄金分割的应用,找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732,
5
≈2.236)是(  )
A、0.62m
B、0.76m
C、1.24m
D、1.62m

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科目:初中数学 来源:第19章《相似形》常考题集(03):19.2 黄金分割(解析版) 题型:选择题

为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)是( )

A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m

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科目:初中数学 来源:2011年广东省汕尾市海湾中学中考数学专题模拟试卷(四)(解析版) 题型:选择题

为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)是( )

A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m

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科目:初中数学 来源:2007年全国中考数学试题汇编《图形的相似》(01)(解析版) 题型:选择题

(2007•武汉)为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)是( )

A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m

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