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(2013•重庆)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为(  )
分析:由边形ABCD是平行四边形,可得AB∥CD,即可证得△AFE∽△DEC,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴△AFE∽△DEC,
∴AE:DE=AF:CD,
∵AE=2ED,CD=3cm,
∴AF=2CD=6cm.
故选B.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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(1)求直线BC与抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;
(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标.

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