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    如图，ADBC，AE＝FC，求证：BE∥DF

    答案：
    解析：

    　　证明：∵AE＝FC　∴AF＝CE　　(1分)

    　　∵AD∥BC　∴∠A＝∠C　　(1分)

    　　又AD＝BC

    　　∴△ADF≌△CBE　　(2分)

    　　∴∠BEC＝∠AFD　　(2分)

    　　∴BE∥DF　　(1分)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2
    （1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；
    （2）AB=AD+BC吗？请说明理由；
    （3）△CDE是不是直角三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的情景对话，然后解答问题：
    老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
    小华：等边三角形一定是奇异三角形！
    小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
    问题（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？
    问题（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
    问题（3）如图，以AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形，且AD=BD，若四边形ADBC内存在点E，使得AE=AD，CB=CE．
    ①求证：△ACE是奇异三角形；
    ②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江慈溪育才中学九年级第一学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，BC是半圆的直径，ADBC，垂足为点D，弧BA=弧AF，BF与AD交于点E．

    （1）求证：AE=BE；

    （2）若点A、F把半圆三等分，BC=12，求AE的长．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2
    （1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；
    （2）AB=AD+BC吗？请说明理由；
    （3）△CDE是不是直角三角形？请说明理由．

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