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    【题目】已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=　　度；若OF平分∠DOB，则∠EOF的度数是　　度．

    【答案】35；107.5

    【解析】

    根据OE⊥AB，∠1=55°可求出∠AOC，根据∠AOC和∠BOD是对顶角，答案可求；

    根据OE⊥AB，OF平分∠DOB，可求出∠BOF，答案可求．

    解：∵OE⊥AB，∠1=55°，

    ∴∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°，

    又∵∠BOD=∠AOC，

    ∴∠BOD=35°；

    ∵OE⊥AB，

    ∴∠EOB=90°，

    又∵OF平分∠DOB，

    ∴∠BOF=∠DOB=×35°=17.5°，

    ∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+17.5°=107.5°．

    故答案分别为：35°；107.5°．

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    （1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
    （2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    作法：如图2

    （1）在直线l上任取两点A，B；

    （2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

    （3）作直线PQ．

    所以直线PQ就是所求的垂线．

    请回答：该作图的依据是_________________________________________．

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．

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    A.6
    B.10
    C.8
    D.

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