分析 (1)根据阅读材料,先将m2-4m-5变形为m2-4m+4-9,再根据完全平方公式写成(m-2)2-9,然后利用平方差公式分解即可;
(2)利用配方法将多项式a2+b2-4a+6b+18转化为(a-2)2+(b+3)2+5,然后利用非负数的性质进行解答;
(3)利用配方法将多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+27转化为(a-b-1)2+(b-3)2+17,然后利用非负数的性质进行解答.
解答 解:(1)m2-4m-5
=m2-4m+4-9
=(m-2)2-9
=(m-2+3)(m-2-3)
=(m+1)(m-5).
故答案为(m+1)(m-5);
(2)∵a2+b2-4a+6b+18=(a-2)2+(b+3)2+5,
∴当a=2,b=-3时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值5;
(3)∵a2-2ab+2b2-2a-4b+27
=a2-2a(b+1)+(b+1)2+(b-3)2+17
=(a-b-1)2+(b-3)2+17,
∴当a=4,b=3时,多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+27有最小值17.
点评 本题考查了因式分解的应用,非负数的性质,解题时要注意配方法的步骤.注意在变形的过程中不要改变式子的值.
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A. | 货车的速度是60千米/小时 | |
B. | 离开出发地后,两车第一次相遇时,距离出发地150千米 | |
C. | 货车从出发地到终点共用时7小时 | |
D. | 客车到达终点时,两车相距180千米 |
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