Question

15．有一列数，按一定的规律排成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的和是-1602，问，这三个数各是多少？

Answer 1

分析 由数列可知：数列中后面的数字是前面的数字乘-2得到的，由此规律，设出第一个数，分别表示出后面两个数，利用某三个相邻数的和是-1602列出方程解答即可．

解答 解：设这三个连续的数中第一个数是x，则第二个数为-2x，第三个数为4x，由题意得
x-2x+4x=-1602
解得：x=-534，
第二个数为1068，第三个数为-2136，
答：这三个数分别是-534，1068，-2136．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律建立方程．