Question

据统计，2014年3月（共31天）北京市空气质量等级天数如表：

空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数（天）	5	11	3	7	2

（1）请根据所给信息补全统计表；
（2）请你根据“2014年3月北京市空气质量等级天数统计表”，计算2014年3月空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是多少？（精确到0.01）
（3）市环保局正式发布了北京PM2.5来源的最新研究成果，专家通过论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污染源．在北京市小客车数量调控方案中，将逐年增加新能源小客车的指标．已知2014年的指标为2万辆，计划2016年的指标为6万辆，假设2014～2016年新能源小客车指标的年增长率相同且均为x，求这个年增长率x．（参考数据：

2

≈1.414， 

3

≈1.732， 

5

≈2.236， 

6

≈2.449）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,频数与频率,统计表

专题：

分析：（1）根据总天数是31天进行解答；
（2）（优+良）的天数÷总天数；
（3）根据2（1+增长率）²=6列方程．

解答：解：（1）31-5-11-3-1-7-2=3．
故答案是：3；

（2）（5+11）÷31≈0.52，
∴空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是0.52；

（3）列方程得：2（1+x）²=6．
解得 x1=-1+

3

，x2=-1-

3

（不合题意，舍去），
∴x≈0.732或x≈73.2%，
答：年增长率为73.2%．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，频数与频率以及统计表．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．