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    5．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD、则∠P=（　　）
    A．65°B．60°C．55°D．50°

    分析 先根据五边形内角和求得∠ECD+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数．

    解答 解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，
    ∴∠ECD+∠BCD=240°，
    又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，
    ∴∠PDC+∠PCD=120°，
    ∴△CDP中，∠P=180°-（∠PDC+∠PCD）=180°-120°=60°．
    故选（B）

    点评 本题主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边形内角和=（n-2）•180 （n≥3且n为整数）．

    练习册系列答案
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    8．已知点A（x1，2012），B（x2，2012）是抛物线y=x2-5上相异两点，当x=x1+x2时，二次函数y=x2-5的值为-5．

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    16．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

    （1）由图2，可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
    已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
    （3）如图3，琪琪用2张A型纸片，3张B型纸片，5张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为2a+3b．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．化简：${（\sqrt{5}）^2}$=5； $\sqrt{{{（\sqrt{3}-2）}^2}}$=2-$\sqrt{3}$（保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：
    物体的质量（kg）012345
    弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5
    （1）表中反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
    （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度为多少？
    （3）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
    （4）当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．步彦京同学在前阶段复习中突然发现“定理”：凡三角形都是等腰三角形．
    下面是步彦京同学的证明：
    如图，设△ABC中∠A的平分线与边BC的垂直平分线相交于D，M是边BC垂直平分线的垂足．联结DB、DC．又过D作DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足．由角平分线定理易知DE=DF，又易证△ADE≌△ADF从而得到AE=AF，同时由垂直平分线性质得DB=DC，然后再证明直角△BED≌直角△CFD，从而得到BE=CF，于是由等量公理得AE+BE=AF+CF，即AB=AC．因此凡三角形都是等腰三角形．
    由此步彦京百思不得其解：“难道我们教材上的几何内容错了？学习如此低级错误的内容岂不误人子弟？”同学：根据你所掌握的知识，你认为究竟是教材内容错了，还是步彦京同学错了？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（　　）
    A．m≥-2B．-4≤m≤-2C．m≥-4D．m≤-4或m≥-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知二次函数y=（x+1）2，若t≤x≤t+2（其中t为参数），求函数y的最大值及最小值．

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    15．如图，已知锐角△ABC中，边BC长为6，高AD长为8，两动点M，N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN．设正方形的边长为x．
    （1）若正方形MPQN的顶点P、Q在边BC上，求MN的长；
    （2）设正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0），当x是多少时，公共部分的面积y最大？最大值是多少？

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