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    （2004•岳阳）如图，已知．求证：BD=CE．

    【答案】分析：作出EM∥AB，构造出△ABC∽△EMC，△DBF∽△EMF，根据相似三角形的性质，建立起BD和CE之间的关系式，即可得出结论．
    解答：证明：过点E作EM∥AB交BF于M，如图
    ∵EM∥AB，
    ∴△ABC∽△EMC．
    ∴．
    ∵BD∥EM，
    ∴△DBF∽△EMF．
    ∴．
    又∵，
    ∴．
    ∴BD=CE．
    点评：此题构思极其巧妙，考查了同学们的创造性思维能力．解答此题的关键作出辅助线，建立起各线段之间的联系．
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