分析 连接CA交BD于点O,在RT△ABO中求出BO,AO即可解决问题.
解答 解:连接CA交BD于点O,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AO=OC,BO=OD,
在RT△ABO中,∵∠AOB=90°,AB=6,∠ABO=30°,
∴AO=$\frac{1}{2}$AB=3,BO=$\sqrt{3}$AO=3$\sqrt{3}$,
∴AC=6,BD=6$\sqrt{3}$,
∴S菱形ABCD=$\frac{1}{2}$•BD•AC=18$\sqrt{3}$.
故答案为18$\sqrt{3}$.
点评 本题考查菱形的性质、直角三角形30度角性质等知识,记住菱形的对角线互相垂直平分,菱形的面积等于对角线乘积的一半,属于基础题,中考常考题型.
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