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【题目】已知在平面直角坐标系中,点的坐标是,点是第一象限内一动点。

(1) ①:如图①.若动点满足,且,求点的坐标。

②:如图②,在第(1)问的条件下,将逆时针旋转至如图所示位置,求的值.

(2)如图③,若点与点关于轴对称,且, 若动点满足',问:的值是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变化,请求出其值。

【答案】1)①(4,0);②6;(2的值不变,为2.

【解析】

1)利用绝对值和偶次方的非负性求出点P坐标,再作辅助线利用三角形全等即可求得点B坐标.

2)利用三角形全等,即可求出.

3)利用三角形全等,求得,再利用线段之间的关系,即可求出.

1)①∵满足

P3,3)如图所示,PM=PN

NB=AM

AM=MO-AO=3-2=1

B4,0

如图所示,由①可证得

BD=AC,设BD=AC=a

OD=4+aOC=AC-AO=a-2

OD-OC=4+a-( a-2)=6

2)过点BBNAP于点N

又∵

∵点与点关于轴对称

又∵

的值不变,为2.

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