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(2008•铜仁地区)下列说法错误的是( )
A.已知一次函数的图象经过两点A(5,0),B(0,5),则这个函数的解析式是y=-x+5
B.反比例函数的图象经过点(1,2)
C.函数y=3x中,y随着x的增大而减小
D.抛物线y=x2-2x+1的对称轴是x=1
【答案】分析:本题中,A、B可把点的坐标直接代入解析式进行判断;C、可利用正比例函数的增减性进行判断;D、可利用配方法对解析式进行变形,进而作出判断.
解答:解:A、由两点确定一条直线,把A(5,0),B(0,5)坐标代入函数的解析式y=-x+5,皆满足解析式,从而可判断该结论正确;
B、把点(1,2)的坐标代入反比例函数y=,满足该解析式,从而可判断该结论正确;
C、函数y=3x中,y随着x的增大而增大,从而可判断该结论错误;
D、抛物线y=x2-2x+1=(x-1)2,所以它的对称轴是x=1,从而可判断该结论正确.
故选C.
点评:此类题目需熟练掌握函数的性质.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)求阴影部分的面积;
(3)在x轴的正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=k,△CPQ的面积为S,求S关于k的函数关系式,并求出S的最大值.

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A.已知一次函数的图象经过两点A(5,0),B(0,5),则这个函数的解析式是y=-x+5
B.反比例函数的图象经过点(1,2)
C.函数y=3x中,y随着x的增大而减小
D.抛物线y=x2-2x+1的对称轴是x=1

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(2008•铜仁地区)下列说法错误的是( )
A.已知一次函数的图象经过两点A(5,0),B(0,5),则这个函数的解析式是y=-x+5
B.反比例函数的图象经过点(1,2)
C.函数y=3x中,y随着x的增大而减小
D.抛物线y=x2-2x+1的对称轴是x=1

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科目:初中数学 来源:2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2008•铜仁地区)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(4,0),C(0,-4),⊙M是△ABC的外接圆,M为圆心.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求阴影部分的面积;
(3)在x轴的正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=k,△CPQ的面积为S,求S关于k的函数关系式,并求出S的最大值.

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