Question

19．计算
（1）2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$；
（2）$\root{3}{-\frac{8}{27}}$-（-2）^-3×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（$\frac{1}{2}$）²-$\sqrt{9}$
（3）-$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\sqrt{27}$+（π-1）⁰-|-1+$\frac{1}{4}$|
（4）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）•（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）．

Answer 1

分析 （1）原式合并同类二次根式即可得到结果；
（2）原式利用平方根及立方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（3）原式利用乘方的意义，二次根式性质，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-3$\sqrt{3}$；
（2）原式=-$\frac{2}{3}$+2-1-3=-2$\frac{2}{3}$；
（3）原式=-$\frac{1}{4}$+3$\sqrt{3}$+1-$\frac{3}{4}$=3$\sqrt{3}$；
（4）原式=5-6=-1．

点评 此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数幂、负整数指数幂，平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．