Question

旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示．求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带行李的重量．

Answer 1

分析：（1）根据题意设一次函数关系式为y=kx+b，把图上的点（60，5），（90，10）代入关系式利用待定系数法可求得函数关系式．
（2）令y=0，解方程

1

6

x-5=0即可求解．

解答：解：（1）设一次函数关系式为y=kx+b，
如图所示，有

5=60k+b 10=90k+b

解得k=

1

6

，b=-5
∴y=

1

6

x-5．

（2）由（1）知，当y=0时，有

1

6

x-5=0
x=30．
故旅客最多可免费携带行李30千克．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．