分析 根据角平分线的定义可知∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC,∠BOD=$\frac{1}{2}∠AOB$,于是得到$∠DOE=\frac{1}{2}(∠AOB-∠BOC)$=$\frac{1}{2}∠AOC$,从而可求得∠AOC度数,最后根据补角的定义可求得∠AOB的度数.
解答 解:∵OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC,∠BOD=$\frac{1}{2}∠AOB$.
∵∠DOE=∠BOD-∠BOE,
∴∠DOE=$\frac{1}{2}(∠AOB-∠BOC)$=$\frac{1}{2}∠AOC$=20°.
解得;∠AOC=40°.
∵∠AOB与∠AOC互补,
∴∠AOB=180°-∠AOC=180°-40°=140°
点评 本题主要考查的是余角和补角、角平分线的定义,根据题意得到∠DOE=$\frac{1}{2}∠$AOC是解题的关键.
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