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    如图，点D在边AC上，若△ABC∽△ADB，AD=4，DC=3，∠A=60°，∠ADB=70°．求：
    （1）∠C的度数；
    （2）AB的长．
    （1）∵∠A=60°，∠ADB=70°，
    ∴∠ABD=50°，
    ∵△ABC∽△ADB，
    ∴∠C=∠ABD=50°；

    （2）∵△ABC∽△ADB，
    ∴
    AB
    AD
    =
    AC
    AB
    ，
    ∴AB2=AD×AC，
    ∵AD=4，DC=3，
    ∴AC=7，
    ∴AB2=4×7=28，
    ∴AB=2
    		7
    ．
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    已知，如图，线段AB的一个端点B, 在直线m上，在直线m上找出一点C，使△ABC成为一个等腰三角形.这样的点有（    ）
    A．2个B． 3个C． 4个D． 5个

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    已知一个三角形最短边上的高为8cm，若和它相似的另一个三角形的各边之比为3：4：5，则它的最长边上的高为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ADB∽△ABC，若∠A=75°，∠D=45°，则∠CBD的度数是（　　）
    A．75°B．60°C．45°D．15°

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    如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使△AOB
    与△DOC相似，求出D点的坐标，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分别为AC、AB上的点．若△AEF与△ABC相似，且面积之比为1：4．则AE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知直角坐标系中四点A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）、设P是x轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的坐标：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC与△DEF中，给出下列条件①
    AC
    DF
    =
    BC
    EF
    ，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
    AC
    AB
    =
    DF
    DE
    ，从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为多少？请用树状图或列表法分析（用序号代替）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直角三角形的两直角边为3和4，则第三边为         .

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