Question

已知a=2，则代数式2

a

-

a+ a

a- a

的值等于

-3

．

Answer 1

分析：将所求式子第二项分母有理化，分子利用完全平方公式化简，分母利用平方差公式化简，把a的值代入计算，即可求出值．

解答：解：∵a=2，
∴原式=2

a

-

(a+ a )2

(a- a )(a+ a )

=2

a

-

a2+a+2a a

a2-a

=2

2

-

4+2+4 2

4-2

=2

2

-3-2

2

=-3．
故答案为：-3．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，以及分母有理化，熟练掌握公式是解本题的关键．