Question

如图将边长为5cm的等边△ABC，沿BC向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于M，则△MEC是________三角形，DM=________cm．

Answer 1

等边    3
分析：本题考查平移的性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等．
解答：∵AB∥DE，
∴∠MEC=∠B，∠CME=∠A，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠MEC=∠EMC=∠ACB，
∴△MEC是等边三角形，
沿BC向右平移3cm，
∴BE=3cm，EC=2cm，
∴DM=DE-EM=5-2=3cm．
点评：本题需要将平移的性质和等边三角形的性质结合起来求解．考查了学生综合运用数学知识的能力．