Question

小明家、小亮家、学校在一条直的街道上，平时他俩乘同一校车上学，小明家距学校比小亮家远，每天小明比小亮早5分钟乘上校车上学．某日，因小明比每天晚了5分钟赶不上校车，由爸爸开自家车送小明上学．设两车均匀速行驶，小亮乘车时间为x（分），小明与小亮之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）小明和小亮家相距

 

km；
（2）请解释图中B点的实际意义；
（3）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）求校车及自家车的车速（单位：km/小时）；
（5）求小明家与学校的距离．

Answer 1

分析：根据图象可知两家相距5千米．两人相距为0时，则说明两人相遇．C点的坐标可理解为小明超过小亮5千米时的点，速度不变那么C点的横坐标是20．再用待定系数法可求出函数解析式．

解答：解：（1）5km（1分）；

（2）小明追上小亮用10分钟（2分）；

（3）C（20，5），（3分）
y=kx+b，

5=20k+b 0=25k+b

（5分），

k=-1 b=25

，
y=-x+25（0≤x≤25）；

（4）根据题意可知，校车5分钟走了5千米的距离，所以V_校车=

5

5 60

=60千米/小时．

1

6

（V_自家车-V_校车）=5，解得V_自家车=90千米/小时；

（5）解：S=5+

25

60

×60=30千米．

点评：此题利用了待定系数法求函数解析式，以及s=vt的有关内容．还有追及问题的知识．