精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
1.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4{y}^{2}=7}\\{2\sqrt{7}x-7y=14}\end{array}\right.$.

分析 把②化为用y表示x的形式③,代入①,解关于y的一元二次方程,求出y,代入③求出x,得到方程组的解.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4{y}^{2}=7①}\\{2\sqrt{7}x-7y=14②}\end{array}\right.$
由②得,x=$\frac{2\sqrt{7}+\sqrt{7}y}{2}$③,
把③代入①得,9y2-28y=0,
解得,y1=0,y2=$\frac{28}{9}$,
把y=0,y=$\frac{28}{9}$代入③得,
x1=$\sqrt{7}$,x2=$\frac{23}{9}\sqrt{7}$,
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=\sqrt{7}}\\{{y}_{1}=0}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=\frac{23}{9}\sqrt{7}}\\{{y}_{2}=\frac{28}{9}}\end{array}\right.$.

点评 本题考查的是二元二次方程组的解法,步骤是先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程,把求得结果代入一个较简单的方程中求出另一个未知数.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7}\\{3(1+10%)x+2(1-5%)y=17.5}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.探索规律:下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第n个图形中五角星的个数为2n2.(用含n的代数式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.四边形AFED一定是平行四边形吗?如果是,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,在△ABC中,∠BCA=90°,CA=CB,AD为BC边上的中线,CG⊥AD于G,交AB于F,过点B作BC的垂线交CG于E.求证:∠ADC=∠BDF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图,正方形ABCD和等腰直角△AMN,直角顶点M在对角线BD上运动,点N在BC上,过点N作NE∥CD交BD于点E,
(1)当点M和点B重合时,EM和DM相等吗?若相等请证明.
(2)当点M在对角线BD上时,(1)中的结论成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由.
(3)当点M运动到BD的延长线上时,(1)中的结论成立吗?不用说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.如图,已知二次函数y=ax2+2x+3的图象与x轴交于点A、点B(点B在X轴的正半轴上),与y轴交于点C,其顶点为D,又tan∠OBC=1,过点A任作直线l交线段BD于点P,若点B、D到直线l的距离分别记为d1、d2,则d1+d2的最大值为$\sqrt{5}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.已知a+b=-2,ab=-$\frac{5}{2}$,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.已知直线y=$\frac{1}{2}$x+3与x轴、y轴交于A、B两点,把二次函数y=-$\frac{1}{4}$x2的图象先左右、后上下平移后,使它经过点A、B,求平移后的图象的顶点坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案