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    等腰Rt△ABC中, ∠C＝90° D是BC上一点, 且AD＝2CD 则 ∠ADB的度数为

    [　　]

    A.30°　　B.60°　　C.120°　　D.150°

    答案：C
    解析：

    解: 如图, ∵ ∠C＝90°,

       又   2CD＝AD,

       ∴    ∠CAD＝30°,

             ∠CDA＝60°,

             ∠ADB＝180°-60°＝120°.


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
    （1）证明：△BDF是等腰直角三角形．
    （2）猜想线段AD与CF之间的关系并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在等腰Rt△ABC中，AC=BC，点D在BC上，过点D作DE⊥AD，过点B作BE⊥AB交DE于点E，DE交AB于F．
    （1）求证：AD=DE；
    （2）若BD=2CD，求证：AF=5BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•太仓市二模）探究与应用．试完成下列问题：
    （1）如图①，已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点O为AB的中点，作∠POQ=90°，分别交AC、BC于点P、Q，连结PQ、CO，求证：AP2+BQ2=PQ2；
    （2）如图②，将等腰Rt△ABC改为任意直角三角形，点O仍为AB的中点，∠POQ=90°，试探索上述结论AP2+BQ2=PQ2是否仍成立；
    （3）通过上述探究（可直接运用上述结论），试解决下面的问题：如图③，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O为AB的中点，过C、O两点的圆分别交AC、BC于P、Q，连结PQ，求△PCQ面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
    （1）求证：AD=CD；
    （2）求AE的长．

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