A. | 线段EF的长度不变 | B. | 随D点的运动而变化,最小值为4$\sqrt{3}$ | ||
C. | 随D点的运动而变化,最小值为2$\sqrt{3}$ | D. | 随D点的运动而变化,没有最值 |
分析 根据“点到直线之间,垂线段最短”可得CD⊥AB时CD最小,由于EF=2CD,求出CD的最小值就可求出EF的最小值.
解答 解:当CD⊥AB时,
∵AB是半圆的直径,
∴∠ACB=90°.
∵AB=8,∠CBA=30°,
∴∠CAB=60°,AC=4,BC=4$\sqrt{3}$.
∵CD⊥AB,∠CBA=30°,
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=2$\sqrt{3}$.
根据“点到直线之间,垂线段最短”可得:
点D在线段AB上运动时,CD的最小值为2$\sqrt{3}$.
∵CE=CD=CF,
∴EF=2CD.
∴线段EF的最小值为4$\sqrt{3}$,
故选B
点评 本题考查了轴对称的性质,关键是求出CD的最小值.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 25° | B. | 30° | C. | 35° | D. | 40° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1或2或3 | B. | 3或4或5 | C. | 4或5或6 | D. | 1或2或6 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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