Question

如图，增加条件能满足AAS来判断△ACD≌△ABE的条件是（　　）

A．∠AEB=∠ADC，∠C=∠D

B．∠AEB=∠ADC，CD=BE

C．AC=AB，AD=AE

D．AC=AB，∠AEB=∠BDC

Answer 1

分析：已知公共角∠A，根据三角形全等的判定方法，可知用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件应该是另一组对应角和一组对应边（注意不能是夹边就可以了）．

解答：解：A、∠AEB=∠ADC，∠C=∠D，再加上公共∠A=∠A，不能判定△ACD≌△ABE，故此选项错误；
B、∠AEB=∠ADC，CD=BE，再加上公共∠A=∠A，可以用AAS来判定△ACD≌△ABE，故此选项正确；
C、AC=AB，AD=AE，又∠A=∠A符合的是SAS，而不是AAS，故此选项错误；
D、∠AEB和∠BDC不是对应角，不能判定△ACD≌△ABE，故此选项错误．
故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．虽然有的能判定三角形全等，但要满足题目的要求用AAS来判断△ACD≌△ABE，这一点是很重要的．