Question

11．用换元法解方程$\frac{y}{{y}^{2}-3}$+$\frac{{y}^{2}-3}{y}$=$\frac{5}{2}$时，如果设x=$\frac{y}{{y}^{2}-3}$，那么原方程可化为（　　）

• A． 2x²-5x+2=0
• B． x²-5x+1=0
• C． 2x²+5x+2=0
• D． 2x²-5x+1=0

Answer 1

分析 根据换元法，可得关于x的分式方程，根据等式的性质，可得整式方程．

解答 解：换元法解方程$\frac{y}{{y}^{2}-3}$+$\frac{{y}^{2}-3}{y}$=$\frac{5}{2}$时，如果设x=$\frac{y}{{y}^{2}-3}$，那么原方程可化为2x+2×$\frac{1}{x}$-5=0，
化简，得2x²-5x+2=0，
故选：A．

点评 本题考查了换元法解分式方程，换元是解题关键，注意要化简成整式方程．