Question

日本地震后中国及时进行物资援助，某搬运公司以每小时50吨的速度往一艘轮船上装载物资，10小时装载完毕．
（1）轮船到达目日本后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸贺时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）搬运公司以每小时50吨的速度卸2小时后，接到核扩散通知，目剩下的货物必须在5小时内完成，那么该公司必须每小时卸货多少吨物资才能不受到核扩散的影响？

Answer 1

分析：（1）首先根据题意可知因总工作量为50×10=500吨不变，故卸货速度v与卸货时间t之间为反比例关系，即x•y=500；
（2）首先求得剩余的物资量，然后根据时间、速度之间的关系进一步根据题意求解．

解答：解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有
k=50×10=500
故v与t的函数式为v=

500

t

（t＞0）；

（2）∵共500吨物资，搬运公司以每小时50吨的速度卸了2小时，
∴还剩400吨，
∵必须在5小时内完成，
∴每小时至少卸货80吨才能不受到核扩散的影响．

点评：本题考查反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解．