Question

46、把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形一边的长为xcm，它的面积为ycm²，则y与x之间的函数关系式为

y=-x²+25x

，自变量的取值范围是

0＜x＜25

．

Answer 1

分析：50cm为长方形的周长=2（一边长+另一边长），∴另一边长=周长÷2-一边长，为（25-x）cm；根据面积=一边长×另一边长，即可得到函数解析式，根据边长都大于0即可得到函数自变量的取值范围．

解答：解：50cm为长方形的周长=2（一边长+另一边长），
∴另一边长=周长÷2-一边长，
即为（25-x）cm，
面积y=x（25-x）=-x²+25x，
∵边长都大于0，
∴x＞0，25-x＞0，
解得0＜x＜25．
故应填：y=-x²+25x，0＜x＜25．

点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．应注意根据实际意义求得自变量的取值范围．