分析 (1)把点A(1,a),B(b,1)代入一次函数y=-x+4,即可得出a,b,再把点A坐标代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$,即可得出结论;
(2)作点B作关于x轴的对称点D,交x轴于点C,连接AD,交x轴于点P,此时PA+PB的值最小,求出直线AD的解析式,令y=0,即可得出点P坐标.
解答 解:(1)把点A(1,a),B(b,1)代入一次函数y=-x+4,
得a=-1+4,1=-b+4,
解得a=3,b=3,
∴A(1,3),B(3,1);
点A(1,3)代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$得k=3,
∴反比例函数的表达式y=$\frac{3}{x}$;
(2)作点B作关于x轴的对称点D,交x轴于点C,连接AD,交x轴于点P,此时PA+PB的值最小,
∴D(3,-1),
设直线AD的解析式为y=mx+n,
把A,D两点代入得,$\left\{\begin{array}{l}{m+n=3}\\{3m+n=-1}\end{array}\right.$,
解得m=-2,n=5,
∴直线AD的解析式为y=-2x+5,
令y=0,得x=$\frac{5}{2}$,
∴点P坐标($\frac{5}{2}$,0).
点评 本题考查了一次函数和反比例函数相交的有关问题;通常先求得反比例函数解析式;较复杂三角形的面积可被x轴或y轴分割为2个三角形的面积和.
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A. | 两直线平行,同旁内角相等 | |
B. | 同位角互补,两直线平行 | |
C. | 三角形的外角等于它的两个内角的和 | |
D. | 锐角三角形的内角和等于钝角三角形的内角和 |
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