练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是（　　）km．

    A.5B.10C.15D.25

    【答案】C

    【解析】

    根据题意设出AE的长为x，再由勾股定理列出方程求解即可．

    解：设AE＝x，则BE＝25﹣x，

    由勾股定理得：

    在Rt△ADE中，

    DE2＝AD2+AE2＝102+x2，

    在Rt△BCE中，

    CE2＝BC2+BE2＝152+（25﹣x）2，

    由题意可知：DE＝CE，

    所以：102+x2＝152+（25﹣x）2，

    解得：x＝15km．

    所以，E应建在距A点15km处．

    故选：C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：

    班级

    平均分

    中位数

    众数

    方差

    八（1）

    85

    b

    c

    22.8

    八（2）

    a

    85

    85

    19.2

    （1）直接写出表中a，b，c的值；

    （2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

    根据以上信息解决下列问题：

    （1） ， ；

    （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；

    （3）从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，、、三点在同一条直线上，平分，，于，若，，则的长为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：

    （1）二次函数和反比例函数的关系式．

    （2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．

    【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

    【解析】分析：（1）由图象可知前一分钟过点（1，2），后三分钟时过点（2，8），分别利用待定系数法可求得函数解析式；

    （2）把t=2代入（1）中二次函数解析式即可．

    详解：（1）v=at2的图象经过点（1，2），

    ∴a=2．

    ∴二次函数的解析式为：v=2t2，（0≤t≤2）；

    设反比例函数的解析式为v=，

    由题意知，图象经过点（2，8），

    ∴k=16，

    ∴反比例函数的解析式为v=（2＜t≤5）；

    （2）∵二次函数v=2t2，（0≤t≤2）的图象开口向上，对称轴为y轴，

    ∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分．

    点睛：本题考查了反比例函数和二次函数的应用．解题的关键是从图中得到关键性的信息：自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标．

    【题型】解答题
    【结束】
    24

    【题目】阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则BD=CE．

    （1）在图1中证明小胖的发现；

    借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：

    （2）如图2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求证：AD+CD=BD；

    （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，，，，在上，且的半径为．问当在什么范围内取值时与相离、相切、相交？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为4，以AB为一边作等边△ABE，使点E落在正方形ABCD的内部，连接AC交BE于点F，连接CE、DE，则下列说法中：①△ADE≌△BCE；②∠ACE=30°；③AF=CF；④ =2+，其中正确的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．

    （1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．

    ①求证：△ABP∽△BCP；

    ②若PA=3，PC=4，则PB= ．

    （2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2）

    ①求∠CPD的度数；

    ②求证：P点为△ABC的费马点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ OAB 是腰长为 1 的等腰直角三角形， OAB 90°，延长OA 至 B1 ，使 AB1 OA ，以OB1 为底，在△ OAB 外侧作等腰直角三角形OA1B1 ，再延长OA1 至 B2 ， 使 A1B2 OA1 ，以OB2 为底，在△ OA1B1 外侧作等腰直角三角形OA2 B2 ，……，按此规律作等腰直角三角形OAn Bn （ n 1 ， n 为正整数），回答下列问题：

    （1） A3B3 的长是_____________；（2）△ OA2020 B2020 的面积是_____________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案