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    3．解方程：3（2x-3）2-2（2x-3）=0．

    分析 通过提取公因式（2x-3）对等式的左边进行因式分解，然后解方程．

    解答 解：由原方程，得
    （2x-3）（6x-9-2）=0，
    即：（2x-3）（6x-11）=0，
    则2x-3=0或6x-11=0，
    解得 x1=$\frac{3}{2}$，x2=$\frac{11}{6}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法．此题利用了“提取公因式法”对代数式3（2x-3）2-2（2x-3）进行因式分解的．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连结BE、DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
    （1）你能探讨出图①-④各图中∠B与∠BED之间的关系吗？
    （2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连结QP．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
    （1）用含x的代数式表示y，即 y=$\frac{25+{x}^{2}}{2x}$；
    （2）求当x取何值时，以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在?ABCD中，∠A=60°，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，有下列结论：①AB=2DF；②DE•CF=DF•AE；③∠DFE=∠CDB；④如果?ABCD的面积为8，则△DEF的面积为3，其中正确结论的序号是②③④（把所有正确结论的序号填在横线上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x+z=5}\\{y+z=6}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z=-1}\\{3y-z=-1}\\{3x+2y+3z=-5}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，已知ABC，∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置．
    （1）若平移的距离为1.5，求△ABC和△A1B1C1的重叠部分的面积；
    （2）若设平移距离为x，△ABC和△A1B1C1重叠部分的面积为y，试用含x的代数式表示y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．等腰三角形一腰上的高为1，这条高与底边的夹角为60°，则此三角形的面积是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线AB，CD相交于O，OM为∠AOD的平分线，∠1：∠2=2：3，求∠3的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°，
    （1）求B、C两点的坐标；
    （2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；
    （3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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