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10、将多项式4x2+1加上单项式
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
后,使它成为另一个整式的完全平方(请写出所有可能的情况).
分析:根据完全平方公式的特点:两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍解答.
解答:解:当4x2+1看成是两数的平方和时,加上或减去4x即可成为另一个整式的完全平方;
当把4x2看成是两数积的2倍时,加上4x4即可成为另一个整式的完全平方.
当把整体看成单项式的平方时,减去4x2或1都可以,
所以将多项式4x2+1加上单项式4x4或4x或-4x或-4x2或-1后,成为另一个整式的完全平方.
点评:本题考查了完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式,熟记公式并灵活运用是解题的关键,注意是单项式的平方的两种情况同学们容易忽视而导致出错.
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4x4或4x或-4x或-1
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