Question

如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43度．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54°，解答下列问题：
（1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km）
（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s）

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形两个直角三角形△BOC、△AOC，应利用其公共边OC构造等量关系，借助AB=OB-OA构造方程关系式，进而可求出答案．

解答：解：（1）在Rt△OCB中，sin45.54°=

OB

CB

OB=6.13×sin45.54°≈4.375（km）
火箭到达B点时距发射点约4.38km；

（2）在Rt△OCA中，sin43°=

OA

CA

OA=6×sin43°=4.09（km）
v=（OB-OA）÷t=（4.38-4.09）÷1≈0.3（km/s）
答：火箭从A点到B点的平均速度约为0.3km/s．

点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．