Question

创新题：
如图所示，甲、乙两人开车分别从正方形广场ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1km/min，乙的速度为2km/min；若正方形广场的周长为40km，问几分钟后，两人相距2

10

km？

Answer 1

分析：本题可设时间为x分钟，依题意得CF=x，BE=2x，周长为40km，边长为10km，CE=10-2x，利用勾股定理列方程求解．

解答：解：设x分钟后两车相距2

10

km，
此时甲运动到F点，乙运动到E点，
可知：FC=x，EC=10-2x
在Rt△ECF中，x²+（10-2X）²=（2

10

）²，
解得：x₁=2，x₂=6
当x=2时，FC=2，EC=10-4=6＜10符合题意
当x=6时，FC=6，EC=10-12=-2＜0不符合题意，舍去
答：2分钟后，两车相距2

10

km．

点评：根据路程=速度×时间，表示线段的长度，将问题转化到三角形中，利用勾股定理或者面积关系建立等量关系，是解应用题常用的方法．