A. | 10 | B. | 20 | C. | 10+2$\sqrt{2}$ | D. | 10+$\sqrt{2}$ |
分析 把A坐标代入确定出一次函数与反比例函数解析式,联立求出B的坐标,进而求出OA,OB,AB的长,即可确定出周长.
解答 解:把A(3,4)代入y=-x+b中得:b=7,即一次函数为y=-x+7;
代入y=$\frac{k}{x}$中得:k=12,即反比例函数为y=$\frac{12}{x}$,
联立得:$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+7}\\{y=\frac{12}{x}}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$,即B(4,3),
根据勾股定理及两点间的距离公式得:OA=OB=5,AB=$\sqrt{2}$,
则△AOB周长为10+$\sqrt{2}$,
故选D
点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
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A. | B. | C. | D. |
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