某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况.分别做了下列四种不同的抽样调查:①在公园调查了1 000名老年人的健康状况,②在医院调查了1 000名老年人的健康状况,③调查了10名老年邻居的健康状况,④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是④．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：
①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；
②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；
③调查了10名老年邻居的健康状况；
④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．
你认为抽样比较合理的是④（填序号）．

分析抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

解答解：④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，
故答案为：④．

点评本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

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$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}-1$；（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$$\sqrt{3}-1$；（四）
（1）化简$\frac{3}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$ $\sqrt{\frac{1}{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（2）请用不同的方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．
①参照（三）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
②步骤（四）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
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