【题目】如图是9×7的正方形点阵,其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位,以这些点为顶点的三角形称为格点三角形.请通过画图分析、探究回答下列问题:
(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形;
(2)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M,求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率;
(3)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M,求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率.
【答案】(1)图形略,共12个三角形;(2);(3).
【解析】本题考查的是概率公式
可以直接画出一个满足条件的三角形;
(2)首先找出可以组成的所有三角形的个数,然后再计算面积为2的三角形的个数,由此可得到所求的概率;
(3)首先找出可以组成的所有三角形的个数,然后再看其中的直角三角形的个数,由此可得到所求的概率.
(1)如图所示(共12个,这是其中一个):
(2)由分析可知:只要M不再AB上或者AB的延长线上,ABM都可以构成三角形,共有9×7-7=63-7=56个,
又∵由(1)知,以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的三角形共有12个,
∴以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率为;
(3)由分析可知:以A、B、M为顶点的直角三角形共有12个,
以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率为.
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【题目】如图,在ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,猜想:四边形DFBE是什么特殊的四边形?并说明理由.
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【题目】下面运用加法结合律的式子是( )
A. 45-76=-46+75B. 63-128-72=63+(-128-72)
C. 128-75-45=128-(75+45)D. a+b+c=b+a+c
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【题目】用计算器求tan26°,cos27°,sin28°的值,它们的大小关系是( )
A.tan26°<cos27°<sin28°
B.tan26°<sin28°<cos27°
C.sin28°<tan26°<cos27°
D.cos27°<sin28°<tan16°
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【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+3.
(1)求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标,并画出函数的大致图象;
(2)根据图象直接写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围.
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