Question

【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y=2x+4的图象；

（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（2）在（1）的条件下，求出△AOB的面积；

（3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】画出函数图像;（1）A（-2，0），B（0，4）;（2）4；（3）x<-2.

【解析】

根据一次函数的图像画法，通过列表、描点、连线画图即可；（1）利用函数解析式分别代入x=0与y=0的情况就可以求出交点坐标；（2）根据点A、点B的坐标求得OA、OB的长，再利用三角形的面积公式求解即可；（3）根据图象直接求解即可.

函数y=2x+4的图象如图所示：

（1）∵函数y=2x+4与两个坐标轴的交点为（-2，0），（0，4），

∴A(－2，0) ，B(0，4)；

（2）∵A(－2，0) ，B(0，4)，

∴AO=2，BO=4，

∴S△ABO=4；

（3）由图象知，当x﹤－2时，y﹤0.