Question

在△ABC中，若|tanA-1|+（

3

2

-cosB）²=0，则∠C=

 

．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求得tan A=1，cos B=

3

2

，求出∠A，∠B的值，再根据三角形内角和定理解答即可．

解答：解：∵|tanA-1|+（

3

2

-cosB）²=0，
∴tan A=1，cos B=

3

2

，
∴∠A=45°，∠B=30°．
∴∠C=105°．
故答案为105°．

点评：本题主要考查特殊角的三角函数值与非负数的性质，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值及三角形内角和定理．