科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（华东师大版）：17.4 阶段强化专训 题型：解答题
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．
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科目：初中数学 来源：广东省广州市黄埔区2014-2015学年中考数学一模试卷 题型：填空题
反比例函数y1=
与一次函数y2=k2x+b的图象交于A（﹣2，﹣1）和B两点，点B的纵坐标为﹣3，若y1＜y2，则x的取值范围是_______．
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科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（沪科版）：第十九章 整合提升密码 题型：解答题
如图所示，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线交AD于点E，交BC于点F，若□ABCD的面积为30cm2，求阴影部分的面积．
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科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（沪科版）：第十九章 整合提升密码 题型：解答题
已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
试探究下列问题：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）
（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．
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科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（沪科版）：第十九章 整合提升密码 题型：解答题
（10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（沪科版）：第十九章 整合提升密码 题型：填空题
如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________．
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科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（沪科版）：第19章达标检测卷 题型：解答题
在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
(1)已知点A(3，1)，连接OA，平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C，作如下探究：
探究一：若点B的坐标为(1，2)，请在图①中作出平移后的图形，则点C的坐标是______；连接AC、BO，请判断O、A、C、B四点构成的图形的形状，并说明理由；
探究二：若点B的坐标为(6，2)，如图②，判断O、A、B、C四点构成的图形的形状．
(2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：
①若已知三点A（a，b）、B（c，d）、C（a+c，b+d）(点A、B、C都不与原点O重合)，顺次连接点O、A、C、B，请判断所得图形的形状；
②在①的条件下，如果所得图形是菱形或者正方形，请选择一种情况，写出a、b、c、d应满足的关系式．
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