Question

已知等腰三角形中，一腰上的中线把周长分成18cm和12cm两部分，则该等腰三角形的腰长等于

12cm或8cm

．

Answer 1

分析：设腰长为x，分①18cm是腰长与腰长的一半的和，②12cm是腰长与腰长的一半的和求解，再求出底边长，然后根据三角形的三边关系判定是否能组成三角形．

解答：解：设腰长为x，
①若18cm是腰长与腰长的一半的和，则x+

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x=18，
解得x=12，
此时，底边=12-

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2

×12=6cm，
12cm、12cm、6cm能组成三角形，
②若12cm是腰长与腰长的一半的和，则x+

1

2

x=12，
解得x=8，
此时，底边=18-

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2

×8=14cm，
8cm、8cm、14cm能组成三角形，
综上所述，该等腰三角形的腰长是12cm或8cm．
故答案为：12cm或8cm．

点评：本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能组成三角形．