Question

（1997•广西）如图，两建筑物的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，求这两个建筑物AB、CD的高（结果保留根号）．

Answer 1

分析：过D作DE⊥AB，垂足为E，则∠ADE=α=45°，继而可求出AE，在Rt△ABC中求出AB，继而可得出AB、CD的高．

解答：解：过D作DE⊥AB，垂足为E，

在Rt△ADE中，∠ADE=45°，
∴AE=DE=BC=30米，
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，
则AB=BCtan60°=30

3

米，
故CD=（30

3

-30）米．
答：两个建筑物AB、CD的高分别为30

3

米、（30

3

-30）米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，然后利用解直角三角形的知识求出各线段的长度．