如图.正比例函数y=2x与一次函数y=kx+4的图象交于点A(m.2).则不等式2x＜kx+4的解集为x＜1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，正比例函数y=2x与一次函数y=kx+4的图象交于点A（m，2），则不等式2x＜kx+4的解集为x＜1．

分析先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当x＜1时，直线y=2x都在直线y=kx+4的下方，于是可得到不等式2x＜kx+4的解集．

解答解：把A（m，2）代入y=2x得2m=2，解得m=1，则A点坐标为（1，2），
所以当x＜1时，2x＜kx+4，
即不等式2x＜kx+4的解集为x＜1．
故答案为x＜1．

点评本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

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（2）当OP在∠AOC内、OE在∠BOC内时，如图2所示，试问（1）中∠POM和∠COF之间的数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）当OP在∠AOD内、OE在∠AOC内时，如图3所示，继续探究∠POM和∠COF之间的数量关系，并说明理由．