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    7．如图，矩形ABCD的长，宽之比为2：1，AF、EC为圆弧，E、F分别为AD、CB的中点，AB=a，求阴影部分的面积．

    分析 由矩形的性质和已知条件证出AE=DE=AB=BF=CF=EF，四边形ABFE是正方形，得出扇形ABF的面积=扇形EFC的面积，阴影部分的面积=正方形ABFE的面积，即可得出结果．

    解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AB=CD=a，AD=BC，∠B=∠BCD=∠D=90°，
    ∵AD：AB=2：1，
    ∴AD=BC=2a，
    ∵E、F分别为AD、CB的中点，
    ∴AE=DE=AB=BF=CF=EF=a，
    ∴扇形ABF的面积=扇形EFC的面积，四边形ABFE是正方形，
    ∴阴影部分的面积=正方形ABFE的面积=AB2=a2．

    点评 本题考查了矩形的性质、扇形面积、正方形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    A．4-2πB．8+πC．4-πD．8-2π

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    （1）a+$\frac{1}{a}$；
    （2）a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$；
    （3）a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$；
    （4）a3+$\frac{1}{{a}^{3}}$；
    （5）a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$；
    （6）$\frac{6{a}^{2}}{{a}^{4}+{a}^{2}+1}$．

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    11．根据图形回答问题：

    （1）线段AB上任取一点C，分别以AC和BC为边作等边三角形，试回答△ACE可看作哪个三角形怎么样旋转得到．（不用说明理由）
    （2）线段AB上任取一点C，分别以AC和BC为边作正方形，连接DG，M为DG中点，连接EM并延长交FG于N，连接FM，猜测FM和EM的关系，并说明理由．
    （3）在（2）的基础上将正方形CBGF绕C点旋转，其它条件不变，猜测FM和EM的关系，并说明理由．

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    12．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠2=100°，求∠1的度数．

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