Question

如图，正方形ABCD，点E、F分别为BC、CD边上的点，连接EF，点 M为EF上一点，且使AE平分∠BAM，AF平分∠DAF, 证明：∠EAF=45°

Answer 1

45°

试题分析：证明：∵正方形ABCD
∴∠BAD=90°
∵ AE平分∠BAM，AF平分∠DAF         
∴∠EAM=∠BAM，∠MAF=∠DAM      
∴∠EAM+∠MAF=∠BAM+∠DAM
=（∠BAM+∠DAM）
=∠BAD=×90°=45°      
即∠EAF=∠EAM+∠MAF=45°
点评：本题难度中等，主要考查学生对正方形和三角形性质的掌握和综合运用性质定理的能力。为中考常考题型。