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    19．计算：12×（$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$）=8．

    分析 根据乘法分配律简便计算即可求解．

    解答 解：12×（$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$）
    =12×$\frac{1}{2}$+12×$\frac{1}{3}$-12×$\frac{1}{6}$
    =6+4-2
    =8．
    故答案为：8．

    点评 考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

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    9．三角形ABC中，∠A=120°，AD是角平分线，求证：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{AC}$=$\frac{1}{AD}$．

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    10．解关于x的方程：x2+3a2=4ax-2a+1．

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    7．十一黄金周期间，某风景区在7天假期中每天观光人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
    日期人数变化/千人
    1号+1.2
    2号+0.7
    3号+0.3
    4号-0.2
    5号-0.4
    6号+0.1
    7号-1.3
    （1）若9月30日的游客人数为4.2千人，写出这七天实际游客人数，试说明这七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？
    （2）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．

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    14．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=8，DE=2．求半径的长．

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    4．如图，在平直角坐标系中，点A（0，-2），点B（-4，5），在y轴上是否存在一点C，使三角形ABC的面积等于6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    11．如图1，一次函数y=kx-3（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象交于点B（4，b）．
    （1）b=1；k=1；
    （2）点C是线段AB上的动点（与点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求△OCD面积的最大值；
    （3）将（2）中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上（如图2），则点D′的坐标是（$\frac{7}{2}$，$\frac{14}{3}$）．

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    8．由若干个相同的小立方体组成一个几何体，从其上面看到的平面图形如图所示，其中的数字表示在该位置上的小立方体的层数．请分别画出从正面和左面看这个几何体得到的平面图形．

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    9．已知一次函数y=kx+2k+4，当x=-1时的函数值是1，求一次函数的解析式及与坐标轴的交点的坐标．

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