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【题目】如图所示,点B,E分别在AC,DF上,BD,CE均与AF相交,∠1=2,C=D,求证:∠A=F.

【答案】因为∠l=∠2(已知)

∠2=∠3(对顶角相等)

所以∠l=∠3(等量代换)………………………………………………………2

所以BD∥CE(同位角相等,两直线平行)……………………………………4

所以∠C=∠DBA(两直线平行,同位角相等)………………………………6

又因为∠C=∠D(已知)

所以∠DBA=∠D(等量代换)…………………………………………………8

所以DF∥AC(内错角相等,两直线平行)………………………………………9

所以∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)…………………………………………10

【解析】

试题根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件,然后根据平行线的性质得到∠B=∠C,已知∠C=∠D,则得到满足AB∥EF的条件,再根据两直线平行,内错角相等得到∠A=∠F

证明:∵∠2=∠3∠1=∠2

∴∠1=∠3

∴BD∥CE

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

∴AB∥EF

∴∠A=∠F

练习册系列答案
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如图,CDABD,点FBC上任意一点,EFABE∠1=∠2,求证:ACB=∠3

请阅读下面解答过程,并补全所有内容.

解:CDABEFAB(已知)

∴∠BEF=∠BDC=90°

EFDC

∴∠2=________

∵∠2=∠1(已知)

∴∠1=_______(等量代换)

DGBC

∴∠3=________

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【题目】如图,直线ly =x,过点A01)作y轴的垂线交直线于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2按此作法继续下去,则点A2019的坐标为( )

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(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】今年10月份某商场用19600元同时购进AB两种新型节能日光灯共440盏,A型日光灯每盏进价为40元,售价为60元,B型日光灯每盏进价为50元,售价为80元.

1)求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏?

2)将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中,A型日光灯出现的损坏,B型日光灯完好无损,商场决定对AB两种日光灯的售价进行调整,使这批日光灯全部售完后,商场可获得10664元的利润型日光灯在原售价基础上提高,问A型日光灯调整后的售价为多少元?

3)进入11月份,B型日光灯的需求量增大,于是商场在筹备双十一促销活动时,决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯,甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施:

甲生产基地:B型日光灯出厂价为每盏50元,折扣如表一所示

乙生产基地:B型日光灯出厂价为每盏47元,同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金.

表一

甲生产基地

一次性购买的数量

折扣数

不超过150盏的部分

超过150盏的部分

9

表二

乙生产基地

出厂总金额

返现金

不超过5640

0

超过5640元,但不超过9353

返现300

超过9353

先返现出厂总金额的后,再返现206

已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元,在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元,若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买,则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元?

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