Question

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）点B′的坐标为

（2，1）

．
（4）△ABC的面积为

4

．

Answer 1

分析：（1）根据点A及点C的坐标，易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位，建立直角坐标系即可；
（2）根据对称轴垂直平分对应点连线，可得各点的对称点，顺次连接即可；
（3）结合（2）的图形，即可得出B'的坐标；
（5）利用“构图法”求解△ABC的面积即可．

解答：解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）结合图形可得：B′（2，1）；
（4）S_△ABC=3×4-

1

2

×2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×4=12-3-1-4=4．

点评：本题考查了轴对称作图的知识及直角坐标系的建立，解答本题的关键是掌握轴对称的性质，准确作图，注意构图法求格点三角形面积的应用．