Question

19．证明填空：如图，已知直线b∥c，a⊥b
求证：a⊥c
证明：∵a⊥b（已知）
∴∠1=90°（垂直的定义　）
又b∥c（已知　）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等　）
∴∠2=∠1=90°（等量代换　）
∴a⊥c（垂直的定义　）

Answer 1

分析 首先根据垂直定义可得∠1=90°，再根据平行线的性质可得∠2=∠1=90°，进而得到a⊥c．

解答 证明：∵a⊥b（已知）
∴∠1=90°（垂直的定义　）
又b∥c（已知　）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等　）
∴∠2=∠1=90°（等量代换　）
∴a⊥c（垂直的定义　），
故答案为：垂直的定义，已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，垂直的定义．

点评 此题主要考查了平行线的性质，以及垂直定义，关键是掌握两直线平行，同位角相等．