Question

在多项式ax⁵+bx³+cx-5中，当x=-3时，它的值为7，当x=3时，它的值是

-17

．

Answer 1

分析：首先把x=3代入ax⁵+bx³+cx-5=7中，可以解得（-3）⁵a+（-3）³b-3c=12的值，然后把x=3代入所求代数式，整理得到3⁵a+3³b+3c的形式，经过观察发现当x=-3与x-3时，两个ax⁵+bx³+cx互为相反数，所以其结果也是相反数关系，故当x=3时，多项式ax⁵+bx³+cx=-12，再把多项式ax⁵+bx³+cx整体代入可得到答案．

解答：解：根据题意把x=-3代入多项式得：
a×（-3）⁵+b×（-3）³+c×（-3）-5=7，
化简得：-3⁵a-3³b-3c-5=7，即3⁵a+3³b+3c=-12，
则把x=3代入多项式得：
3⁵a+3³b+3c-5=-12-5=-17．
故答案为：-17．

点评：此题主要考查了求代数式的值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（-3）⁵a+（-3）³b-3c的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．