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    20．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，则△ABC的面积是12．

    分析 △ABD与△ABE是同高的两个三角形；△ABD与△ADC是等底同高的两个三角形．

    解答 解：∵AE=2DE，
    ∴AD=3DE，
    ∴S△ABE：S△ABD=AE：AD=2DE：3DE=2：3．
    又∵△ABE的面积是4，
    ∴S△ABD=6．
    ∵AD是△ABC的边BC上的中线，
    ∴BD=CD，
    ∴S△ABD：S△ADC=BD：CD=1：1，
    ∴S△ADC=S△ABD=6，
    ∴S△ABC=S△ADC+S△ABD=6+6=12．
    故答案为：12

    点评 本题考查了三角形的面积．中线能把三角形的面积平分，利用这个结论就可以求出三角形△ABC的面积．

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